授时历经上
步气朔第一
至元十八年岁次辛巳为元。上考往古，下验将来，皆距立元为算。周岁消长，百年各一。其诸应等数，随时推测，不用为元。 挤热火www.jirehuo.com
日周，一万。 copyright www.jirehuo.com
岁实，三百六十五万二千四百二十五分。
通余，五万二千四百二十五分。
朔实，二十九万五千三百五分九十三秒。
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通闰，十万八千七百五十三分八十四秒。
岁周，三百六十五日二千四百二十五分。
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朔策，二十九日五千三百五分九十三秒。
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气策，十五日二千一百八十四分三十七秒半。
望策，十四日七千六百五十二分九十六秒半。
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弦策，七日三千八百二十六分四十八秒少。
气应，五十五万○六百分。 挤热火，www.jirehuo.com
闰应，二十万一千八百五十分。
按《授时历》闰转交三应，后有改定之数。闰应，二十万一千八百五十分，明《大统历法通轨》作二十万二千五十分，实加二百分；是当时经朔改早二刻也。转应，一十三万一千九百四分，《通轨》作一十三万二百五分，实减一千六百九十九分，是入转改迟一十七刻弱也。交应，二十六万一百八十七分八十六秒，《通轨》作二十六万三百八十八分，实加二百分一十四秒，是正交改早二刻强也。梅文鼎谓《通轨》所述者乃《授时历》续定之数，而《历经》所存，则其未定之初稿是也。
没限，七千八百一十五分六十二秒半。
气盈，二千一百八十四分三十七秒半。 挤热火www.jirehuo.com
朔虚，四千六百九十四分七秒。 www.jirehuo.com内容管理系统
旬周，六十万。 内容来自www.jirehuo.com
纪法，六十。 挤热火，www.jirehuo.com
推天正冬至
置所求距算，以岁实上推往古，每百年长一。下算将求，每百年消一。乘之，为中积。加气应，为通积。满旬周，去之；不尽，以日周约之为日，不满为分。其日命甲子算外，即所求天王冬至日辰及分。如上考者，以气应减中积，满旬周，去之；不尽，以减旬周。余同上。 copyright www.jirehuo.com
求次气 挤热火，www.jirehuo.com
置天正冬至日分，以气策累加之，其日满纪法，去之，外命如前，各得次气日辰及分秒。 内容来自www.jirehuo.com
推天正经朔
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置中积，加闰应，为闰积。满朔实，去之，不昼为闰余，以减通积，为朔积。满旬周，去之，不尽，以日周约之，为日，不满为分，即所求天正经朔日及分秒。上考者，以闰应减中积，满朔实，去之不尽，以减朔实，为闰余。以日周约之为日，不满为分，以减冬至日及分，不及减者，加纪法减之，命如上。 copyright www.jirehuo.com
求弦望及次朔 挤热火www.jirehuo.com
置天正经朔日及分秒，以弦策累加之，其日满纪法，去之，各得弦望及次朔日及分秒。
推没日
置有没之气分秒，如没限已上为有没之气。以十五乘之，用减气策，余满气盈而一，为日，并恒气日，命为没日。
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推灭日 挤热火www.jirehuo.com
置有灭之朔分秒，在朔虚分已下为有灭之朔。以三十乘之，满朔虚而一，为日，并经朔日，命为灭日。步发敛第二 本文来自www.jirehuo.com
土王策，三日四百三十六分八十七秒半。 挤热火，www.jirehuo.com
月闰，九千六十二分八十二秒。
辰法，一万。
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半辰法，五千。
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刻法，一千二百。 www.jirehuo.com内容管理系统
推五行用事 www.jirehuo.com内容管理系统
各以四立之节，为春木、夏火、秋金、冬水首用事日。以土王策减四季中气，各得其季土始用事日。
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气候正月
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立春，正月节。 内容来自www.jirehuo.com
东风解冻，蛰虫始振，鱼陟负冰。 copyright www.jirehuo.com
雨水，正月中。
獭祭鱼，候雁北，草木萌动。二月
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惊蛰，二月节。
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桃始华，仓庚鸣，鹰化为鸠。 内容来自www.jirehuo.com
春分，二月中。 挤热火，www.jirehuo.com
玄鸟至，雷乃发声，始电。三月 挤热火www.jirehuo.com
清明，三月节。 挤热火www.jirehuo.com
桐始华，田鼠化为鴽，虹始见。 挤热火，www.jirehuo.com
谷雨，三月中。
萍始生，鸣鸠拂其羽，戴胜降于桑。四月
立夏，四月节。
蝼蝈呜，蚯蚓出，王瓜生。
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小满，四月中 copyright www.jirehuo.com
苦菜秀，靡草死，麦秋至。五月
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芒种，五月节。
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螳螂生，贝鸟始鸣，反舌无声。
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夏至，五月中。
鹿角解，蜩始鸣，半夏生。六月
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小暑，六月节。
温风至，蟋蟀居壁，鹰始挚。
大暑，六月中。 copyright www.jirehuo.com
腐草为萤，土润溽暑，大雨时行。七月
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立秋，七月节。
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凉风至，白露降，寒蝉呜。
处暑，七月中。 挤热火www.jirehuo.com
鹰乃祭鸟，天地始肃，禾乃登。八月
白露，八月节。
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鸿雁来，立鸟归，群鸟养羞。
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秋分，八月中。
雷始收声，蛰虫坏户，水始涸。九月 本文来自www.jirehuo.com
寒露，九月节。 本文来自www.jirehuo.com
鸿雁来宾，雀入大水为蛤，菊有黄华。 copyright www.jirehuo.com
霜降，九月中。
豺乃祭兽，草木黄落，蛰虫咸俯。十月 内容来自www.jirehuo.com
立冬，十月节。 www.jirehuo.com内容管理系统
水始冰，地始冻，雉入大水为蜃。 本文来自www.jirehuo.com
小雪，十月中。
虹藏不见，天气上升，地气下降，闭塞而成冬。十一月 挤热火www.jirehuo.com
大雪，十一月节。
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鹖旦鸟不鸣，虎始交，荔挺出。
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冬至，十一月中。
蚯蚓结，麋角解，水泉动。十二月
小寒，十二月节。
雁北乡，鹊始巢，雉句雅。 www.jirehuo.com内容管理系统
大寒，十二月中。
鸡乳，征鸟厉疾，水泽腹坚。 挤热火www.jirehuo.com
推中气去经朔
置天正闰余，以曰周约之，为日，命之，得冬至去经朔。以月闰累加之，各得中气去经朔日算。满朔策，去之，乃全置闰，然俟定朔无中气者裁之。
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推发敛加时 copyright www.jirehuo.com
置所求分秒，以十二乘之，满辰法而一，为辰数。余以刻法收之，为刻。命子正算外，即所在辰刻。如满半辰法，通作一作辰，命起子初。
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步日躔第三 挤热火，www.jirehuo.com
周天分，三百六十五万二千五百七十五分。
周天，三百六十五度二十五分七十五秒。 内容来自www.jirehuo.com
半周天，一百八十二度六十二分八十七秒半。
象限，九十一度三十一分四十三秒太。 copyright www.jirehuo.com
岁差，一分五十秒。 copyright www.jirehuo.com
周应，三百一十五万一千七十五分。
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半岁周，一百八十二日六千二百一十二分半。
盈初缩末限，八十八日九千九十二分少。 挤热火，www.jirehuo.com
缩初盈末限，九十三日七千一百二十分少。 本文来自www.jirehuo.com
推天正经朔弦望入盈缩历 www.jirehuo.com内容管理系统
置半岁周，以闰余日及分减之，即得天正经朔入盈缩历。冬至后盈，夏至后缩。以弦策累加之，各得弦望及次朔入盈缩历日及分秒。满半岁周去之，即交盈缩。
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求盈缩差
视入限盈者，在盈初缩末限已下，为初限，已上，反减半岁周，余为末限；缩者，在缩初盈末限已下，为初限，已上，反减半岁周，余为末限。其盈初缩末者，置立差三十一，以初末限乘之，加平差二万四千六百，又以初末限乘之，用减定差五百一十三万三千二百，余再以初末限乘之，满亿为度，不满退除为分秒。缩初盈末者，置立差二十七，以初末限乘之，加平差二万二千一百，又以初末限乘之，用减定差四百八十七万六百，余再以初末限乘之，满亿为度，不满退限为分秒，即所求盈缩差。
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又术：置入限分，以其日盈缩分乘之，万约为分，加其下盈缩积，万约为度，不满为分秒，亦得所求盈缩差。 www.jirehuo.com内容管理系统
赤过宿度 copyright www.jirehuo.com
角十二一十
亢九二十
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氐十六三十
房五六十
心六五十
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尾十九一十 内容来自www.jirehuo.com
箕十四十
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右东方七宿，七十九度二十分。 挤热火，www.jirehuo.com
斗二十五二十 挤热火www.jirehuo.com
牛七二十
女十一三十五
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虚八九十五太
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危十五四十
室十七一十
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壁八六十
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右北方七宿，九十三度八十分太。 内容来自www.jirehuo.com
奎十六六十
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娄十一八十 copyright www.jirehuo.com
胃十五六
昴十一三十
毕十七四十 copyright www.jirehuo.com
觜初五 挤热火，www.jirehuo.com
参十一一十
右西方七宿，八十三度八十五分。
井三十三三十
鬼二二十 copyright www.jirehuo.com
柳十三三十 挤热火，www.jirehuo.com
星六三十 本文来自www.jirehuo.com
张十七二十五 copyright www.jirehuo.com
翼十八七十五
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轸十七三十 copyright www.jirehuo.com
右南方七宿，一百八度四十分。 copyright www.jirehuo.com
右赤道宿次，并依新制浑仪测定，用为常数，校天为密。若考往古，即用当时宿度为准。
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推冬至赤道日度。
置中积，以加周应为通积，满周天分，上推往古，每百年消一。下算将来，每百年长一。去之，不尽，以日周约之为度；不满，退约为分秒。命起赤道虚宿六度外，去之，至不满宿。即所求天正冬至加时日躔赤道宿度及分秒。上考者，以周应减中积，满周天，去之，不尽，以减周天，余以日周之为度；余同上。如当时有宿度，止依当时宿度命之。
求四正赤道日度 挤热火，www.jirehuo.com
置天正冬至加时赤道日度，累加象限，满赤道宿次，去之，各得春夏秋正日所在宿度及分秒。 内容来自www.jirehuo.com
求四正赤道宿积度 挤热火，www.jirehuo.com
置四正赤道宿全度，以四正赤道日度及分减之，余为距后度。以赤道宿度累加之，各得四正后赤道宿积度及分。 挤热火www.jirehuo.com
黄赤道率
推黄道宿度 copyright www.jirehuo.com
推黄道宿度
置四正后赤道宿积度，以其赤道积度减之，余以黄道率乘之，如赤道率而一。所得，以加黄道积度，为二十八宿黄道积度。以前宿黄道积度减之，为其宿黄道度及分。其秒就近为分。
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黄道宿度 挤热火www.jirehuo.com
角十二八十七 内容来自www.jirehuo.com
亢九五十九
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氐十六四十
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房五四十八 挤热火，www.jirehuo.com
心六二十七 本文来自www.jirehuo.com
尾十七九十五
箕九五十九
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右东方七宿，七十八度一十二分。
斗二十三四十七
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牛六九十 copyright www.jirehuo.com
女十一一十二 内容来自www.jirehuo.com
虚九分空太
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室十八三十二 本文来自www.jirehuo.com
壁九三十四
右北方七宿，七十四度一十分太。
奎十七八十七
娄十二三十六 内容来自www.jirehuo.com
胃十五八十一 挤热火www.jirehuo.com
昴十一○八 本文来自www.jirehuo.com
毕十五六十
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觜初○五
参十二十八 挤热火，www.jirehuo.com
右西方七宿，八十三度九十五分。 挤热火www.jirehuo.com
井三十一○三 挤热火www.jirehuo.com
鬼二一十一 挤热火，www.jirehuo.com
柳十三 挤热火www.jirehuo.com
星六三十一 本文来自www.jirehuo.com
张十七七十九
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轸十八七十五 内容来自www.jirehuo.com
右南方七宿，一百九度八分 挤热火，www.jirehuo.com
右黄道宿度，依今历所汉赤道准冬至岁差所在算定，以凭推步。若上下考验，据岁差每移一度，依术推变，各得当时宿度。
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推冬至加时黄道日度
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置天正冬至加时赤道日度，以其赤道积度减之，余以黄道卒乘之，如赤道率而一。所得，以加黄道积度，即所求年天正冬至加时黄道日度及分秒。
求四正加时黄道日度 本文来自www.jirehuo.com
置所求年冬至日躔黄赤道差，与次年黄赤道差相减，余四而一，所得，加象限，为四正定象度。置冬至加时黄道日度，以四正定象度累加之，满黄道宿次，去之，各得四正定气加时黄道宿度及分。 www.jirehuo.com内容管理系统
求四正晨前讹夜半日度
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置四正恒气日及分秒，冬夏二至，盈缩之端，以恒为宿。以盈缩差命为日分，盈减朔加之，即为四正定气日及分。置日下分，以其日行度乘之，如日周而一。所得，以减四正加时黄道日度，各得四正定晨前夜半日度及分秒。
求四正后每日晨前夜半黄道日度
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以四正定气日距后正定气日为相距日，以四正定气晨前夜半日度距后正定气晨前夜半日度为相距度，累计相距日之行定度。与相距度相减，余如相距日而一，为日差。相距度多为加，相距度少为减。以加减四正每日行度率，为每日行定度。累加四正晨前夜半黄道日度，满宿次，去之，为每日晨前夜半黄道日度及分秒。
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求每日午中黄道日度 挤热火，www.jirehuo.com
置其日行定度，半之，以加其日晨前夜半黄道日度，得午中黄道日度及分秒。 挤热火，www.jirehuo.com
求每日午中黄道积度 copyright www.jirehuo.com
以二至加时黄道日度距所求日午中黄道日度，为二至后黄道积度及分秒。
求每日午中赤道日度
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置所求日午中黄道积度，满象限，去之，余为分后。内减黄道积度，以赤道率乘之，如黄道率而一。所得，以加赤道积度及所去象限，为所求赤道积度及分秒。以二至赤道日度加而命之，即每日午中赤道日度及分秒。
黄道十二次宿度
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危，十二度六十四分九十一秒。入娶訾之次，辰在亥。
奎，一度七十三分六十三秒。入降娄之次，辰在戌。
胃，三度七十四分五十六秒。入大梁之次，辰在酉。 copyright www.jirehuo.com
毕，六度八十八分五秒。入实沈之次，辰在申。
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井，八度三十四分九十四秒。入鹑首之次，辰在未。
柳，三度八十六分八十秒。入鹑火之次，辰在午。
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张，十五度三十六分六秒。入鹑尾之次，辰在巳。 www.jirehuo.com内容管理系统
轸，十度七分九十七秒。入寿星之次，辰在辰。 内容来自www.jirehuo.com
氐，一度一十四分五十二秒。入大火之次，辰在卯。
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尾，三度一分一十五秒。入析木之次，辰在寅。 www.jirehuo.com内容管理系统
斗，二度七十六分八十五秒。入星纪之次，辰在丑。 内容来自www.jirehuo.com
女，二度六分三十八秒。入玄枵之次，辰在子。
求入十二次时刻
各置入次宿度及分秒，以其日晨前夜半日度减之，余以日周乘之，为实。以其日行定度为法，实加法而一，所得，依发敛加时求之，即入次时刻。
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步月离第四
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转终分，二十七万五千五百四十六分。 挤热火，www.jirehuo.com
转终，二十七日五千五百四十六分。 copyright www.jirehuo.com
转中，十三日七千七百七十三分。
初限，八十四。 挤热火，www.jirehuo.com
中限，一百六十八。
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周限，三百三十六。
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月平行，十三度三十六分八十七秒半。 内容来自www.jirehuo.com
转差，一日九千七百五十九分九十三秒。 本文来自www.jirehuo.com
弦策，七日三千八百二十六分四十八秒少。
上弦，九十一度三十一分四十三秒太。 挤热火www.jirehuo.com
望，一百八十二度六十二分八十七秒半。 copyright www.jirehuo.com
下弦，二百七十三度九十四分三十一秒少。 本文来自www.jirehuo.com
转应，一十三万一千九百四分。
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推天正经朔入转
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置中积，加转应，减闰余。满转终分，去之，不尽，以日周约之为日，不满为分，即天正经朔入转日及分。上考者，中积内加所求闰余，减转应，满转终，去之，不尽，以减转终，余同上。
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求弦塑及次朔入转
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置天正经朔入转日及分，以弦策累加之，满转终，去之，即弦望及次朔入转日及分秒。如径求次朔，以转差加之。
求经朔弦望入迟疾历
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各视入转日及分秒。在转中已下，为疾历。已上，减去转中，为迟历。 挤热火www.jirehuo.com
迟疾转定及积度 内容来自www.jirehuo.com
求迟疾差 copyright www.jirehuo.com
置迟疾历日及分，以十二限二十分乘之，在初限已下为初限，已上覆减中限，余为末限。置立差三百二十五，以初末限乘之，加平差二万八千一百，又以初末限乘之，用减定差一千一百一十一万，余再以初末限乘之，满亿为度，不满退除为分秒，即迟疾差。
又术：置迟疾历日及分，以迟疾历日率减之，余以其下损益分乘之。如八百二十而一，益加损减其下迟疾度，亦为所求迟疾差 本文来自www.jirehuo.com
求朔弦望定日
以经缩弦望盈缩差与迟疾差，同名相从，异名相消，盈迟缩疾为同名，盈疾缩迟为异名。以八百二十乘之，以所入迟疾限下行度除之，即为加减差，盈迟为加，缩疾为减。以加减经朔弦望日及分，即定朔弦塑日及分。若定弦望分在日出分已下者，退一日，其日命甲子算外，各得定朔弦望日辰。定朔干名与后朔干同者，其月大。不同者，其月小。内无中气者，为闰月。 本文来自www.jirehuo.com
推定朔弦望加时日月宿度
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置经朔弦望入盈缩历日及分，以加减差加减之，为定朔弦望入历，在盈，便为中积，在缩，加半岁周，为中积。命日为度，以盈缩差盈加缩减之，为加时定积度。以冬至加时日躔黄道缩度加而命之，各得定朔弦望加时日度。凡合朔加时，日月同度，便为定朔加时月度。其弦望各以弦望度加定积，为定弦望月行定积度。依上加而命之，各得定弦望加时黄道月度。
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推定朔弦望加时赤道月度 copyright www.jirehuo.com
各置定朔弦望加时黄道月行定积度，满象限，去之，以其黄道积度减之，余以赤道率乘之，如黄道率而一，用加其下赤道积度及所去象限，各为赤道加时定积度。以冬至加时赤道日度加而命之，各为定朔弦望加时赤道月度及分秒。象限以下及半周，去之，为至后。满象限以及三象，去之，为分后。 本文来自www.jirehuo.com
推朔后平交入转迟疾历 copyright www.jirehuo.com
置交终日及分，内减经朔交日及分，为朔后平交日。以加经朔入转，为朔后平交入转。在转中已下，为疾历。已上，去之，为迟历。
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求正交日辰
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置经朔，加朔后平交日，以迟疾历依前求到迟疾差，迟加疾减之，为正交日及分，其日命甲子算外，即王交日辰。 www.jirehuo.com内容管理系统
推正交加时黄道月度
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置朔后平交日，以月平行度乘之，为距后度。以加经朔中积，为冬至距正交定积度。以冬至日躔黄道宿度加而命之，为正交加时月离黄道宿度及分秒。
求正交在二至后初末限
置冬至距正交积度及分，在半岁周已下，为冬至后。已上，去之，为夏至后。其二至后，在象限已下，为初限。已上，减去半岁周，为末限。 挤热火，www.jirehuo.com
求定差距差定限度
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置初末限度，以十四度六十六分乘之，如象限而一，为定差。反减十四度六十六分，余为距差。以二十四乘定差，如十四度六十六分而一。所得，交在冬至后名减，夏至后名加，皆加减九十八度，为定限度及分秒。 copyright www.jirehuo.com
求四正赤道宿度 本文来自www.jirehuo.com
置冬至加时赤道度，命为冬至正度。以象限累加之，各得春分、夏至、秋分正积度。各命赤道宿次去之，为四正赤道宿度及分秒。
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求月离赤道正交宿度 copyright www.jirehuo.com
以距差加减春秋二正赤道宿度，为月离赤道正交宿度及分秒。冬至后，初限加，末限减，视春正。夏至后，初限减，末限加，视秋正。
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求正交后赤道宿积度入初末限
各置春秋三正赤道所当宿全度及分，以月离赤道五交宿度及分减之，余为正交后积度。以赤道宿次累加之，满象限去之，为半交后。又去之，为中交后。再去之，为半交后。视各交积度在半象已下，为初限。已上，用减象限，余为末限。 www.jirehuo.com内容管理系统
求月离赤道正交后半交日道旧名九道。出入赤道内外度及定差 挤热火，www.jirehuo.com
置各交定差度及分，以二十五乘之，如六十一而一。所得，视月离设道下交在冬至后宿度为减，夏至后宿度为加，皆加减二十三度九十分。为月离赤道后半交白道出入赤道内外度及分。以周天六之一，六十度八十七分六十二秒半，除之，为定差。月离赤道正交后为外，中交后为内。
求月离出入赤道内外白过去极度
置每日月离赤道交后初末限，用减象限，余为白道积。用其积度减之，余以其差率乘之，所得，百约之，以加其下积差，为每日积差。用减周天六之一，余以定差乘之，为每日月离赤道内外度。内减外加象限，为每日月离白道去极度及分秒。
求每交月离白道积度及宿次 copyright www.jirehuo.com
置定限度，与初末限相减相乘，退位为分，为定差。正交、中交后为加，半交后为减。以差加减正交后赤道积度，为月离白道定积度。以前宿白道定积度减之，各得月离白道宿次及分。
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推定朔弦望加时月离白道宿度
各以月离赤道正交宿度距所求定期弦望加时月离赤道宿茂，为正交后积度。满象限，去之，为半交后。又去之，为中交后。再去之，为半交后。视交后积度在半象已下，为初限。已上，用减象限，为末限。以初、末限与定限度相减相乘，退位为分，分满百为度，为定差。正交、中交后为加，半交后为减。以差加减月离赤道正交后积度，为定积度。以正交宿度加之，以其所当月离白道宿次去之，各得定朔弦望加时月离白道度及分秒。
求定朔望加时及夜半晨昏入转
置经朔弦望入转日及分，以定朔弦望加减差加减之，为定朔弦望加时入转。以定朔弦望日下分减之，为夜半入转。以晨分加之，为晨转。昏分加之，为昏转。
求夜半月度
置定朔弦望日下分，以其入转日转定度乘之，万约为加时转度，以减加时定积度，余为夜半定积度，依前加而命之，各得夜半月离宿度及分秒。
求晨昏月度
置其日晨昏分，以夜半入转日转定度乘之，万约为晨昏转度。各加夜半定积度。为晨昏定积度。加命如前，各得晨昏月离宿度及分秒。 内容来自www.jirehuo.com
累计相距日数转定度，为转积度，与定朔弦望晨昏宿次前后相距度相减，余以相减日数除之，为日差。距度多为加，距度少为减。以加减每日转定度，以累加定朔弦望晨昏月度，加命，即每日晨昏月离白道宿次。朔后用昏，望后用晨，朔望晨昏俱用。 copyright www.jirehuo.com